Pola Bilangan: Pengertian, Jenis, dan Contoh Soalnya | Matematika Kelas 8
Halo Teman KOCO! Di pembahasan ini, Minco akan mengajak kalian buat belajar tentang pola bilangan lengkap dengan rumus dan jenisnya.
Pola bilangan ini dapat diterapkan lho dalam kehidupan sehari-hari, misalnya kamu sedang bermain bola biliar, nah untuk menghitung susunannya ini bisa menggunakan pola bilangan.
Kalau gitu tunggu apa lagi, yuk kita lanjut ke pembahasan selanjutnya!
Pengertian Pola Bilangan
Pertama-tama kalian harus tahu dulu apa itu pola bilangan. Jadi, pola bilangan adalah susunan dari beberapa angka yang dapat membentuk pola tertentu.
Pola ini juga dapat diartikan sebagai suatu susunan bilangan yang memiliki bentuk teratur atau suatu bilangan yang tersusun dari beberapa bilangan lain yang membentuk suatu pola.
Jenis Pola Bilangan
Nah, pola bilangan ini nyatanya terdapat banyak jenis lho, kalau Minco hitung, total jenis pola bilangan ada tujuh. Banyak banget sih emang, tapi ngga usah khawatir, Minco akan jelasin masing-masing sejelas mungkin beserta rumusnya.
Pola bilangan ganjil
Pola bilangan ganjil adalah barisan loncat yang terdiri atas kumpulan bilangan ganjil. Barisan bilangannya merupakan pola bilangan ganjil, yaitu 1, 3, 5, 7, dan seterusnya. Rumus pola bilangan ganjil adalah Un = 2n – 1. Di mana n adalah bilangan asli atau urutan bilangan yang ini dicari.
Pola bilangan genap
Sebaliknya, jika ada pola bilangan ganji, tentu juga ada pola bilangan genap. Pada pola bilangan genap juga merupakan barisan bilangan loncat yang merupakan kumpulan bilangan genap, yaitu 2, 4, 6, 8, dan seterusnya. Rumus pola bilangan genap adalah Un = 2n. Di mana n yang dimaksud adalah bilang asli atau urutan bilangan yang ingin dicari.
Pola bilangan segitiga
Pada pola bilangan segitiga merupakan barisan bilangan yang dapat dibentuk menjadi segitiga. Contoh pola bilangan segitiga dimulai 1, 3, 6, 10, dan seterusnya. Nah, untuk pola bilangan ini bentuk rumusnya adalah Un = 1/2 n (n +1).
Pola bilangan persegi
Selanjutnya pola bilangan persegi, polai ini memiliki barisan bilangan yang bentuknya seperti pesergi, sehingga pola ini memiliki pola yang sama dengan pola bilangan pangkat dua. Contoh pola bilangan pesergi dimulai dari 2, 4, 9, 16, dan seterusnya. Untuk bentuk rumusnya adalah Un = n2.
Pola bilangan persegi panjang
Pola bilangan pesergi panjang, merupakan pola yang memiliki bentuk seperti persegi datar. Contoh pola bilangan pesergi panjang dimulai dari 2, 6, 12, 20, dan seterusnya. Meski memiliki nama yang hampir mirip dengan pola pesergi, pola pesergi panjang ini memiliki rumus yang berbeda. yaitu Un = n (n + 1).
Pola bilangan pascal
Pola bilangan segitiga pascal merupakan jumlah bilangan – bilangan dari setiap baris pada segitiga pascal. Pola ini memiliki beberapa peraturan dan ketentuan seperti ini:
- Baris paling atas atau barisan no, hanya ditulis angka 1
- Setiap baris dalam segitiga pascal selalu diawali dan akan diakhiri oleh angka 1.
- Hasil penjumlahan dua angka di atasnya, kemudian ditulis pada baris di bawahnya.
- Angka 1 di kiri dan kanan menurut (2), selalu mengapit hasil (3).
- Perhitungan dapat diteruskan dengan pola yang sama.
Pola bilangan fibonacci
Pola bilangan Fibonacci adalah pola bilangan rekursif (pemanggilan ulang /
pengulangan) yang ditemukan oleh seorang ilmuwan matematika berkebangsaan Italia yang bernama Leonardo da Pisa. Pola bilangan Fibonacci diperoleh dari menjumlah dua bilangan sebelumnya. Contoh barisan bilangan Fibonacci adalah 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, dan seterusnya. Rumus yang digunakan dalam pola ini adalah Un = (n-1) + (n-2).
Contoh Soal Pola Bilangan
Setelah memahami jenis dan rumus pola, Minco akan memberikan contoh soal dan pembahasannya supaya kalian lebih paham mengenai pola bilangan.
- Tentukan bilangan ke 10 = U10
| Penyelesaian pola bilangan ganjil Untuk menyelesaikan soal di atas, kita akan menggunakan pola bilangan ganjil. Un = 2n – 1 U10 = 2(10)-1 U10 = 19 Jadi bilangan ganjil ke 10 adalah 19 |
| Pola bilangan genap Untuk menyelesaikan soal di atas, kita akan menggunakan pola bilangan genap. Un = 2n U10 = 2(10) U10 = 20 Jadi bilangan genap ke 10 adalah 20 |
| Pola bilangan persegi Untuk menyelesaikan soal di atas, kita akan menggunakan pola bilangan pesergi. Un = n2 U10 = 102 U10 = 100 Jadi bilangan persegi ke 10 adalah 100 |
| Pola bilangan segitiga Untuk menyelesaikan soal di atas, kita akan menggunakan pola bilangan segitiga.  Jadi bilangan segitiga ke 10 adalah 55. |
| Pola bilangan pesergi panjang Untuk menyelesaikan soal di atas, kita akan menggunakan pola pesergi panjang. Un = n (n + 1) U10 = 10 (10+1) U10 = 110 Jadi bilangan pesergi panjang ke 10 adalah 110. |
- Tentukan berapakah lima suku berikutnya dari barisan ini 3, 4, 7, 11, 18, 29, ….
| Penyelesaian Barisan di atas merupakan barisan Fibonacci, yakni bilangan berikutnya merupakan hasil penjumlahan dari dua bilangan di depannya. Sehingga untuk menjawabnya, seperti ini. 3, 4, 7, 11, 18, 29, …. Bilangan ke 7: 29 + 18 = 47 Bilangan ke 8: 47 + 29 = 76 Bilangan ke 9: 76 + 47 = 123 Bilangan ke 10: 123 + 76 = 199 Bilangan ke 11: 199 + 123 = 322 |
Itulah tadi penjelasan lengkap mengenai pola bilangan, Teman KOCO? Apakah penjelasan di atas membuat kamu jadi lebih paham?
Nah, kalau kamu ada pertanyaan seputar pola bilangan, tulis di kolom komentar, ya. Jangan lupa juga untuk sering-sering latihan soal atau menonton video untuk meningkatkan pemahaman kamu mengenai cabang ilmu Matematika ini.
Kamu bisa mendownload rangkuman materi gratis, menonton video pembelajaran dan bertanya langsung dengan guru menggunakan KOCO Star lho!
Klik banner dibawah ini untuk dapatkan aksesnya.
