Persamaan Linear Satu Variabel & Cara Penyelesaian | Matematika Kelas 7
Halo Teman KOCO! Kembali lagi dengan pelajaran Matematika, yang seperti kita tahu adalah ilmu yang menyenangkan. Kali ini Minco akan membahas persamaan linear satu variabel yang merupakan runtut dari penggunaan Aljabar lho Teman KOCO!
Persamaan linear satu variabel nyatanya banyak digunakan dalam kegiatan sehari-hari lho Teman KOCO, maka dari itu dalam artikel ini, Minco akan membahas konsep dasar Persamaan Linear Satu Variabel beserta rumus dan cara penyelesaiannya.
Nah, buat Teman KOCO yang menganggap Persamaan Linear ini rumit, yuk simak lebih lanjut pembahasan berikut ini!
Apa Itu Konsep Persamaan Linear Satu Variabel?
Konsep Persamaan Linear Satu Variabel merupakan kalimat terbuka yang terdapat tanda sama dengan (=) dan hanya melibatkan satu variabel. Agar Teman KOCO lebih mudah paham, berikut KOCO berikan contohnya dalam bentuk dialog.
Dari dialog tersebut, Teman KOCO bisa menemukan tiga jenis kalimat, yaitu:
Kalimat yang tidak dapat dinilai kebenarannya
– Siapakah bapak pendidikan nasional Indonesia?
– Siapakah penemu pertama lampu pijar?
– Suatu bilangan dikalikan oleh 3 dan hasilnya dijumlahkan oleh 4 hasilnya adalah 10
Kalimat tersebut tidak dapat dinilai benar atau salah, karena merupakan kalimat terbuka untuk penjawab dapat menjawab benar atau salah, atau tidak keduanya.
Kalimat bernilai benar
– Bapak Pendidikan Nasional Indonesia adalah Ki Hadjar Dewantara.
– Penemu lampu pijar adalah Thomas Alva Edison.
– Dua kali tiga hasilnya dijumlahkan 4 adalah 10.
Kalimat bernilai salah
– Penemu pertama lampu pijar adalah Sir Isaac Newton.
Jenis kalimat dua dan tiga merupakan kalimat tertutup (pernyataan). Kalimat tertutup adalah kalimat yang dapat dinyatakan benar saja atau salah saja dan tidak kedua-duanya. Sedangkan, Kalimat terbuka adalah kalimat yang belum dapat ditentukan nilai kebenarannya, bernilai benar saja atau salah saja karena memiliki unsur yang belum diketahui nilainya.
Pada kalimat terbuka terdapat unsur yang belum diketahui nilainya, unsur ini dapat dinyatakan dalam variabel. Variabel adalah simbol/lambanng yang mewakili anggota suatu himpunan semesta. Biasanya variabel dilambangkan dengan huruf kecil
Model Matematika Persamaan Linear Satu Variabel
Setelah mengetahui kalimat terbuka dan variabel, ketika keduanya dihubungkan dan dinyatakan dalam model matematika, berikut model matematikanya
Suatu bilangan asli dikurang 3 sama dengan 5
Kalimat terbuka dengan pernyataan suatu bilangan dapat dimisalkan menjadi variabel, jadi Teman KOCO bisa misalkan bilangan tersebut dengan x dan akan mendapatkan model matematika seperti ini
x-3=5
Dan nilai x yang memenuhi adalah 8
Aku adalah bilangan prima kurang dari 13.
Kalimat terbukanya bisa Teman KOCO misalkan aku adalah p, jadi
p < 13
Dan nilai p yang memenuhi adalah 2, 3, 5, 7, dan 11
a + 2≥3
Kalimat terbuka dengan variabel a.
Nilai a yang memenuhi adalah 1, 2, 3, 4, …
Nilai yang memenuhi suatu variabel dinamakan penyelesaian. Himpunan darisemua nilai tersebut adalah Himpunan Penyelesaian. Mari kita bandingkan model matematika persamaan linear satu variabel menggunakan tabel.
Cara Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel Menggunakan Penjumlahan dan Pengurangan
Setelah Teman KOCO paham dengan konsep persamaan satu variabel, pembahasan selanjutnya adalah penyelesaian persamaan satu variabel menggunakan penjumlahan dan pengurangan.
Yuk perhatikan persamaan linear satu variabel di bawah ini,
a+3 = 7
2x-1= 5
Untuk menyelesaikan persamaan di atas, terdapat 3 cara alternatif yang dapat Teman KOCO lakukan, sebagai berikut.
Cara Penyetaraan
1. a + 3 = 7
Teman KOCO bisa melakukan penyetarakan nilai sisi kiri dan kanan menuju a =. Berikut penjelasannya.
Jadi, nilai a yang memenuhi adalah 4
2. 2x − 1 = 5
Atau bisa dengan menyetarakan nilai sisi kiri dan kanan menuju x =
Jadi, nilai x yang memenuhi adalah 3
Cara Pemindah Ruas
1. a + 3 = 7
Seperti yang Teman KOCO tahu, suatu konstanta berpindah ruas, maka nilai tandanya akan berubah. Jika + menjadi -, begitupun sebaliknya.
Jadi, nilai a yang memenuhi adalah 4
2. 2x=5+1
Jadi, nilai x yang memenuhi adalah 3
Cara Substitusi
Dengan mencari nilai pengganti yang tepat untuk suatu variabel pada persamaan linear satu variabel.
1. a+3=7
Jadi, nilai a yang memenuhi adalah 4
2. 2x-1=5
Jadi, nilai x yang memenuhi adalah 3
Nah, Itulah tadi cara menyelesaikan persamaan linear satu variabel menggunakan operasi penjumlahan dan pengurangan
Cara Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel Menggunakan Perkalian dan Pembagian
Selanjutnya cara penyelesaian persamaan linear menggunakan perkalian dan pembagian.
Operasi Perkalian
Mari perhatikan bentuk persamaan linear di bawah ini.
Dengan melibatkan operasi perkalian, kita dapat menemukan penyelesaian dari persamaan-persamaan linear satu variabel di atas lho Teman KOCO, yuk simak penjelasannya!
Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan adalah 3.
Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan adalah 3.
Jadi penyelesaian persamaan adalah 2
Jadi, nilai x yang memenuhi 2(3x − 5) = 3(5x − 8) − 4 adalah 2
Operasi Pembagian
Bentuk-bentuk persamaan linear di atas, dapat diselesaikan dengan melibatkan operasi pembagian.
Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan
2x-6=4 adalah 5
Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan 12x − 27 = 9x − 3 adalah 8
Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan 6(x − 1) − 9 = 3(x + 1) + 15, adalah 11
Itulah Teman KOCO cara penyelesaian persamaan linear satu variabel menggunakan penjumlahan dan pengurangan.
Bagaimana, belajar Matematika tidak sesulit yang dibayangkan, bukan?
Kalau kamu ada pertanyaan seputar persamaan linear satu variabel ini, tulis di kolom komentar, ya. Jangan lupa juga untuk sering-sering latihan soal atau menonton video untuk meningkatkan pemahaman kamu mengenai cabang ilmu Matematika ini.
Kamu bisa mendownload rangkuman materi gratis, menonton video pembelajaran dan bertanya langsung dengan guru menggunakan KOCO Star lho!
Klik banner dibawah ini untuk dapatkan aksesnya.
