Persamaan Garis Lurus: Pengertian, Rumus, Grafik dan Contoh Soalnya | Matematika Kelas 8
Halo Teman KOCO! Kemarin kita sudah belajar Sistem Koordinat Kartesius. Kali ini Minco akan membahas salah satu Matematika, yaitu persamaan garis lurus. Kalian haru tahu lho, nyatanya materi ini juga dapat diterapkan dalam kehidupan sehari-hari, misalnya dalam fisika seperti benda yang bergerak dengan menggunakan perhitungan kecepatan, jarak dan waktu. Perhitungan harga barang dan titik impas dalam ekonomi yang terkait dengan penawaran dan permintaan, serta dalam geometri dan sebagainya.
Makanya belajar tentang persamaan garis lurus juga bermanfaat buat kehidupan kamu ke depannya. Oke kalau gitu, Minco akan mulai menjelaskan apa itu persamaan garis lurus hingga ke contoh soalnya. Simak sampai habis ya Teman KOCO!
Perngertian Persamaan Garis Lurus
Sebelum kita membahas lebih lanjut, yuk ketahui dulu apa itu persamaan garis lurus. Garis lurus merupakan garis dengan kemiringan yang stagnan atau sama pada setiap ruasnya.
Singkatnya persamaan garis lurus, merupakan sebuah persaman linear dua variabel dengan dua variabel yang tidak diketahui. Adapun sifat-sifat persamaan garis lurus, yaitu:
- Persamaan garis lurus yang saling sejajar
- Persamaan garis lurus yang saling tegak lurus
- Persamaan garis lurus yang saling berimpit
- Persamaan garis lurus yang saling berpotongan
Nah, persamaan ini menggunakan konsep kartesius lho teman KOCO, yang sebelumnya sudah pernah kita pelajari.
Rumus Persamaan Garis Lurus
Lalu agar lebih memahami persamaan garis lurus, Minco akan menjelaskan tentang rumus persamaan garis lurus melaui garis lurus yang diletakkan pada koordinat kartesius.
Garis lurus pada koordinat kartesius di atas, dapat dinyatakan dalam satu persamaan yang melibatkan variabel x, variabel y, dan konstanta c. Garis lurus pada koordinat kartesius tersebut memiliki rumus penyelesaian.
Rumus penyelesaian persamaan garis lurus dapat dinyatakan dalam dua bentuk umum, sebgai berikut ini.
- Bentuk eksplisit
Bentuk umum persamaan garis lurus dapat dituliskan sebagai y = mx+c, dengan x dan y variabel atau peubah, m dan c konstanta. Bentuk persamaan tersebut dinamakan bentuk eksplisit.- Garisnya condong ke kanan jika dan hanya jika m > 0 dan
- Garisnya condong ke kiri jika dan hanya jika m < 0
Bentuk implisit.
Persamaan y = 2x +1 dapat diubah ke bentuk lain yaitu 2x-y +1 = 0. Sehingga bentuk umum yang lain untuk persamaan garis lurus dapat dituliskan sebagai Ax+By+C = 0, dengan x dan y peubah serta A, B, dan C konstanta. Bentuk tersebut dinamakan bentuk implisit.
- Hal-hal khusus persamaan garis
- Misalkan persamaan garis g: Ax+By+C = 0
- Bila C = 0, maka garis g melalui titik (0,0)
- Bila A = 0, maka garis g sejajar sumbu x
- Bila B = 0, maka garis g sejajar sumbu y
- Misalkan garis g melalui titik (x1,y1) dan (x2,y2), maka gradiennya adalah: m = y1-y2/x1-x2 = tan a
- Misalkan persamaan garis g: Ax+By+C = 0
Contoh Soal Persamaan Garis Lurus
Setelah Minco sudah menjelaskan persamaan garis lurus, nah sekarang waktunya kita untuk latihan menjawab soalnya yuk, sebelum menjawab jangan lupa menyiapkan pulpen dan kertas ya!
1. Dua tahun yang lalu seorang laki-laki umurnya 6 kali umur anaknya. Delapan belas tahun kemudian umurnya akan menjadi dua kali umur anaknya. Tentukan umur mereka sekarang !
| Penyelesaian Misalkan umum ayah sekarang x dan umur anak sekarang y, maka: Keadaan umur 2 tahun yang lalu adalah: (x-2) = 6(y-2) (1) Keadaan umur 18 tahun yang akan datang adalah: (x+18) = 2(y+18) (2) Untuk persamaan 1: (x-2) = 6(y-2) x-2 = 6y-12 x-6y = -12+2 x-6y = -10 Untuk persamaan 2: (x+18) = 2(y+18) x+18 = 2y+36 x-2y = 36-18 x-2y = 18 Lalu, lakukanlah eliminasi terhadap x untuk kedua persamaan itu, maka diperoleh: -4y = -28 4y = 28 y = 28/7 = 7 Kemudian substitusikan y ke dalam salah satu persamaan tersebut, hasilnya adalah: x-6y = -10 x-6(7) = -10 x-42 = -10 x = -10+42 = 32 Jadi umur sekarang, ayah atau x adalah 32 tahun dan anak atau y adalah 7 tahun. |
2. Di bawah ini yang termasuk persamaan garis lurus adalah….
| Penyelesaian Kamu harus ingat bahwa persamaan garis lurus memuat variabel yang berpangkat 1. Sehingga dari ketiga persamaan pada soal di atas, jelas bahwa persamaan yang termasuk persamaan garis lurus adalah x – 10y – 21 = 0. |
3. Persamaan berikut yang termasuk persamaan garis lurus adalah ….
| Penyelesaian Pilihan jawaban yang benar adalah D. 2y + 4x = 0, karena x dan y tidak berpangkat kuadrat. |
Itulah tadi penjelasan lengkap mengenai persamaan garis lurus. Bagaimana, Teman KOCO? Apakah penjelasan di atas membuat kamu jadi lebih paham? Kamu bisa membaca lanjutan topik ini yang membahas Cara Menentukan Gradien Persamaan Garis Lurus setelah ini ya agar lebih paham.
Nah, kalau kamu ada pertanyaan seputar persamaan garis lurus, tulis di kolom komentar, ya. Jangan lupa juga untuk sering-sering latihan soal atau menonton video untuk meningkatkan pemahaman kamu mengenai cabang ilmu Matematika ini.
Kamu bisa mendownload rangkuman materi gratis, menonton video pembelajaran dan bertanya langsung dengan guru menggunakan KOCO Star lho!
Klik banner dibawah ini untuk dapatkan aksesnya.
