Apa Itu Sistem Koordinat Kartesius? | Matematika Kelas 8
Hai kita kembali lagi nih dengan pelajaran Matematika, pada artikel ini Minco akan menjelaskan tentang sistem koordinat kartesius. Kira-kira Teman KOCO sekalian udah pada tahu belum yaa?
Kalau belum pokoknya ngga perlu khawatir, karena di sini Minco akan membantu kalian agar memahami sistem koordinat kartesius. Jadi, disimak baik-baik ya!
Pengertian Koordinat Kartesius
Koordinat Cartesius atau koordinat persegi, merupakan koordinat yang digunakan untuk menentukan objek titik-titik pada suatu bidang dengan menggunakan dua bilangan yang biasa disebut dengan koordinat x dan koordinat y dari titik tersebut
Istilah Cartesius ini berasal dari seorang ahli matematika sekaligus seorang filsuf dari Perancis yang bernama Rene Descartes. Descartes kemudian dikenal sebagai Bapak Geometri Analitik dan temuannya ini terus digunakan hingga sekarang.
Sistem Koordinat Kartesius
Nah singkatnya, koordinat kartesius ini digunakan untuk menentukan posisi titik pada bidang koordinat. Koordinat Kartesius digambarkan sebagai berikut.
Dimana koordinat x berupa garis horizontal, koordinat y berupa garis vertikal, dan titik temu kedua koordinat merupakan titik pusat (0, 0).
Untuk memahami posisi titik-titik pada bidang kartesius, amati gambar berikut.
Nah, berdasarkan koordinat kartesius di atas, posisi titik A, B, C, dan D adalah sebagai berikut.
| No | Koordinat Titik | Jarak ke Sumbu X | Jarak ke Sumbu Y |
| 1 | A (2, 5) | 2 satuan | 5 satuan |
| 2 | B (-4, 4) | 4 satuan | 4 satuan |
| 3 | C (-3,-1) | 3 satuan | 1 satuan |
| 4 | D (4,-2) | 4 satuan | 2 satuan |
Didapat posisi titik pada koordinat kartesius ditulis (x, y). Bilangan x
menyatakan jarak titik dari sumbu Y dan bilangan y menyatakan jarak titik
dari sumbu X. Adapun sumbu X dan sumbu Y membagi koordinat kartesius kedudukan titik dalam 4 kuadran, sebagai berikut:
- Kuadran I: koordinat x positif dan koordinat y positif dengan titik (x, y)
- Kuadran II: koordinat x negatif dan koordinat y positif dengan titik
(− x, y). - Kuadran III: koordinat x negatif dan koordinat y negatif dengan titik
(− x, − y). - Kuadran IV: koordinat x positif dan koordinat y negatif dengan titik
(x, − y).
Posisi Titik Terhadap Titik asal (0,0) dan Titik Tertentu (a,b)
Agar Teman KOCO dapat memahami dengan baik kedudukan titik terhadap titik asal (0,0) dan titik tertentu (a,b), maka Minco akan memberikan contoh ilustrasi sebagai berikut.
Ilustrasi di atas merupakan lalu lintas pesawat A, B, C, D, dan E yang dipandu dan diawasi oleh menara ATC (Air Traffic Control) dengan menggunakan suatu radar di Bandara. Dimana kedudukan menara ATC,
pegunungan, kota, dan lautan pada radar sebagai berikut:
- Kedudukan Menara ATC pada titik (0, 0)
- Kedudukan perkotaan pada titik (-4, 2)
- Kedudukan Pegunungan pada titik (6, -2)
Dari ilustrasi tersebut, kita dapat mengetahui kedudukan pesawat A, B, C, D, dan E terhadap menara ATC dan tempat-tempat lainnya dituliskan pada tabel berikut.
Dari sini kita bisa menyimpulkan bahwa posisi titik terhadap titik asal (0, 0) dan titik tertentu (a,b), dinyatakan dengan:
- Jika x satuan ke kanan dan y satuan ke atas maka x-positif, y-positif dengan titik (x, y)
- Jika x satuan ke kanan dan y satuan ke bawah maka x-positif, y-negatif dengan titik (x, − y)
- Jika x satuan ke kiri dan y satuan ke atas, maka x-negatif, y-positif dengan titik (− x, y)
- Jika x satuan ke kiri dan y satuan ke bawah maka x-negatif, y-negatif dengan titik (− x, − y)
Posisi Garis Terhadap Sumbu X dan Sumbu Y
Selanjutnya untuk memahami posisi garis terhadap sumbu X dan sumbu Y, maka kamu harus memperhatikan garis-garis k, l, dan m pada ilustrasi di bawah ini.
Berdasarkan gambar di atas, Hubungan posisi garis terhadap sumbu X dan sumbu Y, sebagai berikut:
- Garis-garis yang sejajar dengan sumbu X adalah k1, k2, dan k3
- Garis-garis yang sejajar dengan sumbu Y adalah l1 dan l2
- Garis-garis yang tegak lurus dengan sumbu X adalah l1 dan l2
- Garis-garis yang tegak lurus dengan sumbu Y adalah k1, k2, dan k3
- Garis-garis yang berpotongang dengan sumbu X dan sumbu Y melewati
titik asal (0,0) adalah m1 dan m2
Contoh Soal Koordinat Kartesius
Teman KOCO, sebelum menjawab contoh soal yang udah Minco siapin, kalian jangan lupa ya buat menyiapkan pensil atau pulpen dan juga kertas, nah kalau sudah siap, yuk langsung dikerjain!
Gambarlah titik A (1, -2), B (-3, 6), C (2, 8), dan D (-1, -5) pada koordinat Kartesius, kemudian:
a. Tentukan titik-titik yang berada pada kuadran I, II, III, dan IV.
b. Tentukan jarak setiap titik dengan sumbu-x
c. Tentukan jarak setiap titik dengan sumbu-y
Pembahasan
Titik koordinat A (1, −2), B (−3, 6), C (2, 8), dan D (−1, −5)
- Titik-titik yang berada pada kuadran I, II, III, dan IV
- Titik yang berada pada kuadran I adalah titik C
- Titik yang berada pada kuadran II adalah titik B
- Titik yang berada pada kuadran III adalah titik D
- Titik yang berada pada kuadran IV adalah titik A
- Jarak setiap titik dengan sumbu-x
- Jarak titik A = 2 satuan
- Jarak titik B = 6 satuan
- Jarak titik C = 8 satuan
- Jarak titik D = 5 satuan
- Jarak setiap titik dengan sumbu-y
- Jarak titik A = 1 satuan
- Jarak titik B = 3 satuan
- Jarak titik C = 2 satuan
- Jarak titik D = 1 satuan
Itulah tadi penjelasan lengkap mengenai koordinat kartesius. Bagaimana, Teman KOCO? Apakah melihat penjelasan di atas membuat kamu jadi lebih paham?
Nah, kalau kamu ada pertanyaan seputar koordinat kartesius, tulis di kolom komentar, ya. Jangan lupa juga untuk sering-sering latihan soal atau menonton video untuk meningkatkan pemahaman kamu mengenai cabang ilmu Matematika ini.
Kamu bisa mendownload rangkuman materi gratis, menonton video pembelajaran dan bertanya langsung dengan guru menggunakan KOCO Star lho!
Klik banner dibawah ini untuk dapatkan aksesnya.
