Apa Itu Korespondensi Satu Satu? | Matematika Kelas 8
Setelah mempelajari relasi dan fungsi, kamu jadi tahu apa itu himpunan. Biasanya dalam himpunan terdapat anggota memiliki lebih dari satu domain dan kodomain, maka dari itu untuk memetakan anggota dengan tepat pada himpunan lainnya, kamu harus apa itu korespondensi satu satu.
Nah Minco telah siapin nih penjelasan lengkap terkait korespondensi, mulai dari pengertian, cara menghitung, dan contohnya. Simak baik-baik ya!
Apa Itu Korespondensi Satu Satu?
Sebelumnya yuk kenali dulu apa yang dimaksud dengan korespodensi satu satu. Jadi, korespondensi satu satu adalah fungsi yang memetakan setiap anggota dari himpunan A ke tepat satu anggota B dan setiap anggota himpuan B ke tepat satu anggota A. ini berarti, banyak anggota himpunan A dan B harus sama atau n (A) = n (B).
Pada hakikatnya semua korespondensi satu satu termasuk ke dalam relasi, namun sebuah relasi belum tentu bisa termasuk ke dalam korespondensi ini. Ada beberapa syarat untuk dapat disebut sebagai korespondensi satu satu, yaitu:
- Banyaknya anggota himpunan A sama dengan banyaknya anggota himpunan B
- Banyaknya anggota himpunan B sama dengan banyaknya anggota himpunan A
Cara Mengitung Banyaknya Korespondensi Satu Satu
Setelah mengetahui apa itu korespondensi satu satu, maka sekarang Minco akan menjelaskan cara menghitung banyaknya korespondensi. Melihat dari syarat korespondensi satu satu adalah banyak anggota domain dan kodomain haruslah sama, maka rumusnya sebagai berikut.
Jika himpunan A = { 1, 2, 3} dan himpunan B = {a, b, c}, maka kemungkinan-kemungkinan korespondensi satu satu yang terjadi adalah terdapat 6 kemungkinan korespondensi satu-satu yang terjadi dari himpunan
A = { 1, 2, 3} dan himpunan B = {a, b, c}.
Jika n (A) = n(B) = n, maka untuk menyatakan banyaknya korespondensi satu-satu yang mungkin adalah n x (n – 1) x (n – 2) x … x 2 x 1.
Contoh Soal Korespondensi Satu Satu
Nah dari penjelasan-penjelasan di atas, mungkin kamu masih sedikit bingung, maka dari itu Minco sudah siapkan contoh soal dan penyelesaiannya, supaya kamu lebih mudah memahaminya.
- Diketahui himpunan A = {2, 4, 6, 8, 10, 12} dan himpunan B = {1, 3, 5, 7, 9, 11}. Maka tentukanlah berapa banyak kemungkinan korespondensi satu satu yang dapat dibentuk dari himpunan A ke himpunan B ?
Penyelesaiannya
Banyak anggota himpunan A dan Himpunan B adalah sama, yaitu 6 maka n = 6. Oleh karena itu, banyak kemungkinan korespondensi satu satu yang dapat dibentuk adalah sebagai berikut:
6 x 5 x 4 x 3 x 2x 1 = 720
Maka bisa disimpulkan bahwa terdapat 720 korespondensi satu satu yang dapat dibentuk dari himpunan A ke himpunan B. - Berapakan banyaknya jumlah korespondensi satu-satu yang dapat dibentuk dari himpunan C = (huruf vokal) dan juga D = (bilangan prima yang jumlahnya kurang dari 13) ?
Penyelesaiannya
Diketahui :
C = Huruf Vokal = a, i, u, e, o
D = Bilangan Prima yang Kurang dari 13 = 2, 3, 5, 7, 11
Karena n (C) dan n (D) = 5 maka untuk jumlah korespondensi satu-satu antara himpunan C dengan D adalah sebagai berikut : 5? = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120
Maka dapat disimpulkan bahwa jumlah korespondensi satu-satu dari himpunan C (huruf vokal) dan juga D (bilangan prima yang jumlahnya kurang dari 13) adalah 120.
Itulah tadi penjelasan lengkap mengenai Korespondensi. Bagaimana, Teman KOCO? Apakah penjelasan di atas membuat kamu jadi lebih paham?
Nah, kalau kamu ada pertanyaan seputar topik ini, tulis di kolom komentar, ya. Jangan lupa juga untuk sering-sering latihan soal atau menonton video untuk meningkatkan pemahaman kamu mengenai cabang ilmu Matematika ini.
Kamu bisa mendownload rangkuman materi gratis, menonton video pembelajaran dan bertanya langsung dengan guru menggunakan KOCO Star lho!
Klik banner dibawah ini untuk dapatkan aksesnya.
