Cara Menentukan Gradien Persamaan Garis Lurus | Matematika Kelas 8
Hallo teman KOCO, kamu masih ingat nggak nih dengan topik belajar Persamaan Garis Lurus sebelumnya? Kalau belum baca dulu yuk agar kamu lebih mudah memahami topik ini. Pernah ngga sih kamu penasaran seberapa besar kemiringan atau gradien persamaan garis lurus, misalnya badan pesawat ketika akan lepas landas, atau kemiringan jalan yang hendak dilalui seseorang yang menggunakan kursi roda, sehingga dapat memenuhi kaidah kenyamanan dan kesehatan tepat.
Nah, salah satu cara untuk menghitung kemiringan itu kamu bisa menggunakan gradien persamaan garis lurus.
Persamaan garis lurus yang sudah kita pelajarin Minco?
Betul, persamaan garis lurus yang sudah kita pelajarin sebelumnya, namun kali ini kita akan mencari gradien atau kemiringannya pada sebuah garis lurus. Penasaran ngga sih gimana caranya? Kalau gitu pantengin penjelasan Minco baik-baik ya!
Apa Itu Gradien Persamaan Garis Lurus?
Sebelum kita mempelajari lebih lanjut, yuk ketahui lebih dahulu apa itu gradien. Jadi, Teman KOCO definisi dari radien adalah nilai kemiringan atau kecondongan suatu garis yang membandingkan antara komponen Y (ordinat) dan komponen X (absis). Gradien ini akan membantu menentukan seberapa jauh kemiringan yang terjadi pada garis dalam koordinat kartesius,
Gradien pada suatu garis juga dapat bernilai positif atau negatif, apabila garisnya naik dari kiri ke kanan maka gradiennya positif, sebaliknya kalau garisnya turun dari kiri ke kanan, maka gradiennya negatif. Berikut bentuk contohnya.
Sifat Gradien dari Persamaan Dua Garis Lurus
Nah, setelah kalian mengerti apa itu gradien,maka Minco akan menjelaskan apa saja sifat-sifat dari dua garis lurus yang dapat membantu dalam menentukan gradien atau kemiringan.
- Dua garis sejajar
Jika terdapat garis A dan B saling sejajar, maka gradien kedua garis tersebut adalah sama dan dapat dinyatakan dengan mA = mB.
- Dua garis tegak lurus
Jika terdapat dua garis saling tegak lurus, maka kedua gradiennya dikalikan dan menghasilkan -1 atau mA x mB = -1.
Rumus Gradien Persamaan Garis Lurus
Terus gimana Minco cara menentukan besar kemiringannya?
Oke, sekarang akan Minco jelasin buat kamu rumus apa yang digunakan untuk mencari nilai gradien pada suatu garis, ada beberapa rumus yang dapat digunakan, berikut penjelasannya.
Melalui persamaan garisnya
Bentuk persamaan garis lurus ada dua macam, maka cara untuk menentukan gradiennya pun berbeda, tergantung bentuk persamaan garisnya.
- Persamaan garis y = mx + c
Persamaan garis ini, gradien mudah dicari karena gradiennya adalah koefisien dari variabel x itu sendiri, yaitu m. Nah coba peratikan contoh di bawah kalau kamu masih bingung.- Garis y = -2x + 8, maka karena gradien adalah koefisien x, maka jawabannya adalah -2
- Garis y= = 3x + 2, maka karena gradien adalah koefisien x, maka jawabannya adalah 3
- Persamaan garis ax + by + c = 0
Jika persamaan garis ax + by + c = 0, berarti step pertama yang harus dilakukan adalah mengubah persamaan garis tersebut ke bentuk y = mx + c, di mana m adalah gradien garis tersebut.
Jangan lupa memperhatikan baik baik tanda +/- dari koefisien masing-masing variabelnya, ya Teman KOCO. Karena tanda +/- tersebut akan berubah ketika dipindahkan ruas persamaannya. Coba kamu perhatikan contoh soal di bawah ini, ya.- Hitunglah gradien dari persamaan ini 10x + 2y – 5 = 0
- Penyelesaiannya:
- Pertama-tama, ubah dulu persamaan 10x + 2y – 5 = 0 menjadi bentuk y = mx + c, maka bentuk persamaannya seperti ini.
- 2y = -10x + 5
Perlu diingat karena kita memindahkan ruas, berarti tanda +/- juga ikut berubah, maka dari itu 10x menjadi -10x.
Selanjutnya, karena nilai y masih 2, maka kita bagi persamaan di atas, agar persamaannya menjadi y = mx + c.
y = -10/2x + 5/2
Nah, sekarang kamu sudah bisa menentukan nilai gradiennya, yaitu -10/2x atau 5x.
Melalui dua titik yang dilalui garis
Jika diketahui dua titik yang dilalui suatu garis lurus, misalnya (x1,y1) dan (x2,y2), maka gradiennya yang dinyatakan dengan rumus m = ∆y/∆x = (y2-y1)/(x2-x1). Seperti ini penjelasannya.
Contoh:
Perhatikan gambar berikut:
Gradien garis k pada gambar adalah…
Penyelesaian:
Diketahui dua buah titik yang dilalui oleh garis k, yaitu (8,0) dan (0,12). Misalnya kita pilih (x1,y1) = (8,0) dan (x2,y2) = (0,12). Maka gradien garis tersebut dapat dicari menggunakan rumus m = ∆y/∆x = (y2-y1)/(x2-x1).
m = (12-0)/ (0-8)
m = 12/-8
m = -3/2
Sehingga, gradien garis tersebut adalah -3/2.
Itulah tadi penjelasan lengkap mengenai cara menentukan gradien pada persamaan garis lurus. Bagaimana, Teman KOCO? Ternyata jika memahami dengan baik, Matematika tidak sesulit itu ya!
Nah, kalau kamu ada pertanyaan seputar persamaan garis lurus, tulis di kolom komentar, ya. Terus jangan lupa juga untuk sering-sering latihan soal atau menonton video untuk meningkatkan pemahaman kamu mengenai cabang ilmu Matematika ini.
Kamu bisa mendownload rangkuman materi gratis, menonton video pembelajaran dan bertanya langsung dengan guru menggunakan KOCO Star lho!
Klik banner dibawah ini untuk dapatkan aksesnya.
